Магический квадрат Дюрера

Есть некая гравюра «Меланхолия», принадлежащая немецкому художнику Альбрехту Дюреру, которая больше известна математикам и оккультистам, чем интересующимся живописью.

По крайней мере — вы можете это проверить — на просторах интернета о ней написано крайне мало. А ведь это реально крутая вещь. И единственным более-менее подробным источником является книга Дэна Брауна «Утраченный символ».

Я эту книгу прочитала и в голове не отложился ни сюжет, ни квадрат. И вот случайно вспыло с неожиданной  стороны.

Гравюра «Меланхолия» — обратите внимание на квадрат в правом верхнем углу:

Магический квадрат Дюрера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вот он крупнее:

Магический квадрат Дюрера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Суть всех «магический квадратов» в общем-то понятна: сумма по столбикам и диагоналям равна какому-нибудь числу. Так и здесь. Это число 34. Но дело в том, что это число появляется при абсолютно ЛЮБОМ раскладе. Сумма левого верхнего квадрата — 34, то же самое верно в отношении правого верхнего, правого нижнего и левого нижнего малых квадратов. А также центрального квадрата — 10+11+6+7=34. А также, если сложить угловые цифры 16,13, 4 и 1, тоже получится 34.

А еще, если начать прокладывать линию от 1 до 16, то получится вот такая абсолютно симметричная (при чем и в зеркальном отношении!!) фигура:

Магический квадрат Дюрера Магический квадрат Дюрера

А еще в самом низу числа 15 и 14 указывают на дату создания гравюры — 1514 год. А цифры в нижних углах —  4 и 1 — цифровые обозначения инициалов художника: D А — Дюрер Альбрехт.

Вся эта математическая «хиромантия» по мнению некоторых указывает на то, что Дюрер создавал свой квадрат не методом тыка или подбора, а с помощью других измерений. В смысле — выйдя за пределы 3-х измерений и ….  как-то на семимерном(????) уровне?….  Возможно, с помощью т.н. «конхоиды» или «раковины», как ее называл Дюрер (в своей математической монографии «Руководство по измерению циркулем и линейкой», вышедшее в 1525 г.) и автором которой являлся, он и создавал свой «магический квадрат».

 

 

 

 

«Конхоида»:

Магический квадрат Дюрера

 

 

 

 

 

 

 

 

И обратите внимание на камень на гравюре — усеченный с двух углов паралеллепипед, боковыми гранями которого являются 2 правильных треугольника и 6 пятиугольников:

Магический квадрат Дюрера

 

 

 

 

 

 

 

 

Роберт Лэнгдон, символист-детектив в книге «Утраченный символ» Дэна Брауна, накладывает 16-ти значный шифр из основания масонской пирамиды на квадрат Дюрера и получает расшифровку:

Магический квадрат Дюрера

то есть  JEOVA SANCTUS UNUS — Единый Истинный Бог.

 

 

 

Дюрер по всей вероятности принадлежал к некому Тайному Обществу. И, возможно, обладал неким тайным сакральным знанием…

А, может, это все мистификация?!..

Давайте начертим 16 клеточек и проставим в них числа от 1 до 16 по порядку.  А теперь просто поменяйте местами 1 и 16, 4 и 13 (это углы), 6 и 10 и 7 и 11 (квадрат в середине). И еще стоящие рядом 2 и 3 и 14 и 15.

ВУАЛЯ! Вот он магический квадрат наикрутейшей степени. Просто? Просто! Но ведь еще поди догадайся, что и как менять.. С другой стороны, абсолютная симметрия замены чисел не может не наводить на мысль о простоте и универсальности решения. Или это нам сейчас легко рассуждать, а Дюреру понадобилось воспользоваться своей конхоидой (см. выше), чтобы понять, как и что менять местами?…

Невооруженным глазом видно исправление на гравюре, которое Дюрер НАМЕРЕННО оставил таким очевидным:

Магический квадрат Дюрера

При замене чисел в нарисованном нам квадрате с 1 до 16 по порядку неизменными остаются только боковые 5 и 9 слева и 8 и 12 справа. Изначально Дюрер, хотел и их тоже поменять местами, но это оказалось не нужным. Зачем он оставил свою ошибку на всеобщее обозрение? Показать работу своей мысли? Тщеславие? А год 1514, так удачно вписавшийся в квадрат — тоже заслуга или художник для пущего эффекта просто подождал нужной даты, всю математику продумав раньше?))

Может и так. Даже сферы высшей математики возможно объяснить тщеславием художника, считавшего себя красавцем и регулярно писавшего свои автопортреты, чтобы им все могли любоваться.

Возвращаясь к «Меланхолии», магическим квадратам и оккультизму. Гравюра была написана для императора Максимилиана I (для тех, кто знает — мужа Марии Бургундской, зятя Карла Смелого и деда императора Карла V).

Вот его портрет тоже работы Дюрера:

Магический квадрат Дюрера

Максимилиан считал себя меланхоликом. В средние века (да и сейчас) считалось, что меланхолики находятся под влиянием планеты Сатурн. Магический квадрат должен был быть неким талисманом, который отгонял бы мрачное влияние Сатурна, одновременно привлекая более положительную энергетику Юпитера.

В общем, писать про эту гравюру можно много. Можно еще все атрибуты рассмотреть — но это в другой раз. Математика показалась в данном случае мне более интересной, чем живопись.